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要重新开通移动短信账单服务，可以根据以下步骤进行操作。
1、拨打移动客服电话：可以拨打移动的客服电话，根据语音提示选择服务，并选择开通短信账单服务，客服人员会帮助您重新开通该服务。
2、前往移动营业厅：可以前往就近的移动营业厅，向工作人员表明想重新开通短信账单服务，他们会协助您完成开通手续。
3、通过移动APP开通：登录移动APP，找到相关的账单或服务选项，并在此处重新开通短信账单服务。
重新开通短信账单服务时可能需要提供身份证明和手机号码等验证信息，该服务可能会产生一定的费用，请确保了解相关费用情况。
如果以上方法均无法重新开通短信账单服务，建议联系移动公司寻求更多帮助。